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已知直线L过点P(0,1),倾斜角α的范围是〔2π/3,3π/4〕,在直角坐标系中给定两点M(-2,1)、N(2,3),

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 03:20:59
已知直线L过点P(0,1),倾斜角α的范围是〔2π/3,3π/4〕,在直角坐标系中给定两点M(-2,1)、N(2,3),问L与线段MN是否有交点?若有,请说明理由.
打错了,是P(0,-1)
已知直线L过点P(0,1),倾斜角α的范围是〔2π/3,3π/4〕,在直角坐标系中给定两点M(-2,1)、N(2,3),
倾斜角α的范围是[2π/3,3π/4],
PM斜率(1+1)/(-2-0)=-1,倾斜角是3π/4
PN斜率是(3+1)/(2-0)=2
2>0,所以倾斜角小于π/2,
所以P和MN的连线的倾角的集合包含[2π/3,3π/4]
所以有交点