求证(1+1)(1+1/4)(1+1/7).(1+1/(3n-2))>3n+1开3次方,以一定要用数学归纳法证明!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 12:47:29

这道题的关键在于假设n=k时成立,如何证明n=k+1时也成立.很多归纳法都是考等价变化,适当运用放大或缩小来证明等式是一种有效的方法.

即n=k+1 时等式也成立,所以原等式成立.

中间的化简部分只是一种直接的方式,你也可以考虑将n=k 时,等式左边写成f(n),
那么在n=k+1就变成比较f(n)系数与等式右边大小了,在用相似的缩小法得出结论,相对比较容易想到.可以试试.

求证(1+1)(1+1/4)(1+1/7).(1+1/(3n-2))>3n+1开3次方,以一定要用数学归纳法证明! 用数学归纳法证明:2的n次方>2n+1(n∈N*,n≥3) 数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方用数学归纳法证明1+4+7+...+(3n-2)=[n(3n-1)]/2 用数学归纳法证明2的3n-1次方-1能被7整除用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 用数学归纳法证明恒等式:1+2+3+...+n^2 = (n^4+n^2)/2 用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除用数学归纳法证明 2^3n -1 n∈N 能被7整除用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除用数学归纳法证明1+1/2+1/3+1/4=+1/2n次方-1小于等于n 用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)