在△ABC中,D,E分别为BC,CA上一点,且BD:DC=m:1,CE:EA=n:1,AD与BE相交于F,求：S△AEF

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 21:04:21

在△ABC中,D,E分别为BC,CA上一点,且BD:DC=m:1,CE:EA=n:1,AD与BE相交于F,求：S△AEF：S△ABC（用m,n代数式表示）

如图,设SΔCDF=X,SΔAEF=Y,
则SΔBDF=mX,SΔCEF=nY,
设SΔABC=S,
SΔACD=1/(1+m)S,SΔBCE=n/(1+n)S,
∴mX+X+nY=n/(1+n)S,
X+nY+Y=1/(1+m)S,
消去X得：
Y/S=(m^2n+2mn-1)/[(1+m)(1+n)(1+m+mn)]
再问： SΔACD=1/(1+m)S，SΔBCE=n/(1+n)S 不明白，求教？
再答：同高三角形面积的比等于底边的比， ∵CD：BC=1：(1+m)， ∴SΔACD：SΔABC=1：(1+m)， ∴SΔACD=1/(1+m)S。后一个同理。

在△ABC中,D,E分别为BC,CA上一点,且BD:DC=m:1,CE:EA=n:1,AD与BE相交于F,求：S△AEF 等边三角形ABC中,点D.E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=∠C=60°,点D,E分别在边BC,CA上,且BD=CE,AD与BE相交于点P 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．如右图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于点P 在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,AD,BE相交于点P,则角APE多少度、已知,如图,△ABC中,D是BC上的一点,且BD:DC=3:1,F是AD的中点,连结BF并延长与AC相交于点E.求BF：等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,且BD=1/3BC,CE=1/3CA,AD,BE相交于点P,求证：AP垂等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且〔BD〕=1/3〔BC〕,〔CE〕=1/3〔CA〕,AD,BE相交于