任意两个大于1的自然数的立方之间,至少存在两个自然数的平方

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:44:16

任意两个大于1的自然数的立方之间,至少存在两个自然数的平方
例如
2^3 < （3^2 < 4^2 < 5^2） < 3^3 < （6^2 < 7^2）

（a+1)^3-a^3=3a^2+3a+1
(b+2)^2-b^2=4b+4
把a b都改写成x
然后 =y
两个做差就可以了,这个打平方是在太麻烦了.我无奈了.
再问：亲，看不懂，拜托能不能详细点
再答：用两个相邻数的立方差写出一个函数y1 用两个不相邻的平方差写出另一个函数y2 作差得到一个新的y=y1-y2 只要证明它在x取大于1的时候是单调的就可以了。可以用求导来做。

任意两个大于1的自然数的立方之间,至少存在两个自然数的平方证明：任意取14个自然数,至少有两个自然数被13除的余数相同? 已知2的48平方-1能被60到70之间的两个自然数整除,求这两个自然数. 求证:2个任意的自然数之间至少存在一个素数任意两个自然数相乘的积是( ). 任意自然数除以4的余数有0、1、2、3四种情况,现在有5个自然数,至少有两个自然数除以4的余数相同,这两个自然数的差就是任意取6个自然数,其中至少有两个自然数的差是5的倍数,请说明理由. 任意的四个自然数,其中一定至少有两个的差是三的倍数.为什么? 任意取12个自然数,试证明至少有两个自然数被11除的余数相同. 任意取12个自然数,试证明至少有两个自然数被11除的余数相同证明：任意取12个自然数，至少有两个自然数被11除的余数相同．任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.