有关角平分线如图,在三角形ABC中,角ABC=3角ACB,AF是角CAB的角平分线,BD垂直AF,垂足为点D,求证BD=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 19:10:27

有关角平分线
如图,在三角形ABC中,角ABC=3角ACB,AF是角CAB的角平分线,BD垂直AF,垂足为点D,求证BD=1/2（AC-AB）
图地址

延长BD交AC于E
因为AF是角CAB的角平分线,且BD垂直AF,则三角形ABE为等腰三角形AB=AE,BD=DE（垂直平分）.
角ABE=角AEB（等腰三角形底角相等）
角ABC=3角ACB=角ABE+角EBC（1）
角AEB=角ACB+角EBC（2）
角ABE=角AEB
（2）式代入（1）式中
3角ACB=角ACB+角EBC+角EBC
2角ACB=2角EBC
角ACB=角EBC
三角形EBC中EB=EC
BD=1/2BE=1/2（AC-AB）
（你可以设角1、2.)

有关角平分线如图,在三角形ABC中,角ABC=3角ACB,AF是角CAB的角平分线,BD垂直AF,垂足为点D,求证BD= 如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.求证；AF/ AF是三角形ABC的角平分线,BD垂直于AF交AF的延长线于D,AC平行ED交于E,求证BE=AE 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是角ABC.角ACB的平分线. 如图,在三角形ABC中,角C=70度,AB是角CAB的平分线,BD是三角形ABC的外角平分线, 如图：三角形ABC中,角ACB是直角,AC＝BC,AE平分角CAB,BD垂直AE于D,求证AE=2BD 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AF平分角CAB交CD于点E,交C 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AF是角平分线,交CD于点E.求证角1=角2 已知,在三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,角CAB的平分线交BC于点D,求证：BD=根号2CD 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，∠1=∠2，AF是△ABC的角平分线，交CD于点E，求证：∠ACB=90°．一、如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是AB上的高,角BAC的平分线为AF,AF与