在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC,AB上的点,且PE:EC=AF:FB=3:2.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 03:19:31
在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC,AB上的点,且PE:EC=AF:FB=3:2.
(1)求证:PA垂直BC
(2)设EF和PA,BC所成角分别为a,b,求证:a+b=90度
第一小题我不会,麻烦你证明一下吧,
(1)求证:PA垂直BC
(2)设EF和PA,BC所成角分别为a,b,求证:a+b=90度
第一小题我不会,麻烦你证明一下吧,
1.在BC上找一点I,使CI=IB,连接PAI
因为PC=PB
所以P在BC的中垂线上
因为CI=IB
所以PI垂直于CB
同理AI垂直于CB
所以CB垂直于平面PAI
所以CB垂直于PA
2.在PB上作点G,使PG:GB=3:2
在AC上作点H,使AH:HC=3:2
连接EGFH
因为在△ABP和△ACP中,线段都成比例
所以EH//PA//FG
因为在△PBC和△ABC中,线段都成比例
所以GE//FH//BC
所以EGFH为平行四边形
所以EF和PA,BC所成角即为EF和EH,GH所成角
又因为PA垂直BC
所以EGFH为矩形
所以a+b=90
因为PC=PB
所以P在BC的中垂线上
因为CI=IB
所以PI垂直于CB
同理AI垂直于CB
所以CB垂直于平面PAI
所以CB垂直于PA
2.在PB上作点G,使PG:GB=3:2
在AC上作点H,使AH:HC=3:2
连接EGFH
因为在△ABP和△ACP中,线段都成比例
所以EH//PA//FG
因为在△PBC和△ABC中,线段都成比例
所以GE//FH//BC
所以EGFH为平行四边形
所以EF和PA,BC所成角即为EF和EH,GH所成角
又因为PA垂直BC
所以EGFH为矩形
所以a+b=90
在三棱锥中P-ABC中,AB=AC,PB=PC.E,F分别是PC和AB上的点.且PE/EC=AF/FB=3/2.(1)求
在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC,AB上的点,且PE:EC=AF:FB=3:2.
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E、F分别是PC和AB上的点且PE:EC=AF:FB=3:2.
在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC,AB上的点,且PE:EC=AF:FB=3:2
在棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC和AB上的点且PE:EC=AF:FB=3:2. &
在三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA、BC
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA、B
在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°,F是AC的重点,E是PC上的点,且EF⊥BC,则PE/EC=?
如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证:DE//平面
如图,在三棱锥P-ABC中,E,F,G,H分别是AB,AC,PC,BC的中点,且PA=PB,AC=BC,求证:(1)AB
如图,三棱锥P—ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,点F在PA上,且AF
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点,连接DE,DF,EF,