在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC,AB上的点,且PE:EC=AF:FB=3:2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 03:36:15
在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC,AB上的点,且PE:EC=AF:FB=3:2
证PA垂直BC
2.设EF和PA,BC所成的角分别为a,b,证a+b=90
证PA垂直BC
2.设EF和PA,BC所成的角分别为a,b,证a+b=90
1)取BC中点H,连接AH,PH
因为有AB=AC,PB=PC,
所以就有AH垂直BC,PH垂直BC,
所以BC垂直面PAH,就得到BC垂直PA了
2)过点F做平行于PA的线段交PB于G,连接GE
FG平行于PA,所以PH:HB=AF:FB=3:2
所以PH:HB=AF:FB=3:2=PE∶EC
所以GE平行于BC
所以α就是角EFH,β 就是角FEH,
因为PA⊥BC,所以FH⊥EH,就是角EHF=90度
所以α+β=90度
因为有AB=AC,PB=PC,
所以就有AH垂直BC,PH垂直BC,
所以BC垂直面PAH,就得到BC垂直PA了
2)过点F做平行于PA的线段交PB于G,连接GE
FG平行于PA,所以PH:HB=AF:FB=3:2
所以PH:HB=AF:FB=3:2=PE∶EC
所以GE平行于BC
所以α就是角EFH,β 就是角FEH,
因为PA⊥BC,所以FH⊥EH,就是角EHF=90度
所以α+β=90度
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E、F分别是PC和AB上的点且PE:EC=AF:FB=3:2.
在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC,AB上的点,且PE:EC=AF:FB=3:2
在三棱锥中P-ABC中,AB=AC,PB=PC.E,F分别是PC和AB上的点.且PE/EC=AF/FB=3/2.(1)求
在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC,AB上的点,且PE:EC=AF:FB=3:2.
在三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA、BC
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥BC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,设EF与PA、B
在棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E,F分别是PC和AB上的点且PE:EC=AF:FB=3:2. &
在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°,F是AC的重点,E是PC上的点,且EF⊥BC,则PE/EC=?
如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证:DE//平面
如图,在三棱锥P-ABC中,E,F,G,H分别是AB,AC,PC,BC的中点,且PA=PB,AC=BC,求证:(1)AB
如图,三棱锥P—ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,点F在PA上,且AF
在三棱锥P-ABC中,D、E分别是AC、AB的中点,PA=PB=PC=根号5,AC=2根号2,AB=根号2,BC=根号6