大师作文网很有难度的数学题目、丶丶
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:24:46
很有难度的数学题目、丶丶
如图,高楼墙壁上挂着一盏灯O,身高1米的小明在A处测得头顶到灯的距离,AO正好比灯到地面的距离多3米,他向灯沿水平地面直线向前进2米到B处,此时测得灯的仰角为45°
①求灯离水平地面的高度.
②小明从A走到B,设他离A的距离为X,三角形ABO的面积为Y,写出y关于X的函数解析式,并写出X的定义域
如图,高楼墙壁上挂着一盏灯O,身高1米的小明在A处测得头顶到灯的距离,AO正好比灯到地面的距离多3米,他向灯沿水平地面直线向前进2米到B处,此时测得灯的仰角为45°
①求灯离水平地面的高度.
②小明从A走到B,设他离A的距离为X,三角形ABO的面积为Y,写出y关于X的函数解析式,并写出X的定义域
图中左侧为B处,右侧为A处
1,
OC⊥BA,垂足C在BA的延长线上,设OC=h,则灯离水平地面的高度为h+1米,
AO=(h+1)+3=h+4,
AC²=AO²-OC²=(h+4)²-h²=8h+16,
AC=√(8h+16),
B处,此时测得灯的仰角为45°,所以
BC=OC,
BA+AC=OC
2+√(8h+16)=h,
8h+16=h²-4h+4
h²-12h-12=0
h=[12+√(12²+4*1*12)]/2=6+4√3(m),[负值舍去]
灯离水平地面的高度为h+1=7+4√3米.
2,
三角形ABO的高=h,
Y=X*h/2=(6+4√3)X/2=(3+2√3)X,
BA=2,
0
1,
OC⊥BA,垂足C在BA的延长线上,设OC=h,则灯离水平地面的高度为h+1米,
AO=(h+1)+3=h+4,
AC²=AO²-OC²=(h+4)²-h²=8h+16,
AC=√(8h+16),
B处,此时测得灯的仰角为45°,所以
BC=OC,
BA+AC=OC
2+√(8h+16)=h,
8h+16=h²-4h+4
h²-12h-12=0
h=[12+√(12²+4*1*12)]/2=6+4√3(m),[负值舍去]
灯离水平地面的高度为h+1=7+4√3米.
2,
三角形ABO的高=h,
Y=X*h/2=(6+4√3)X/2=(3+2√3)X,
BA=2,
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