已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）?+（y-3）?=1相交于M、N两点

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 16:18:49

(1)由题意得：L:y=kx+1,代入圆的方程并整理得一元二次方程（k+1）x2-4（k+1）x+7=0,此方程有两个不相等的实数根,所以[-4(K+1)]^2-4*7(K+1)0,解得k<-1或k3/4,
（2)因M,N共线,向量AM,AN的夹角=0,AM*AN=|AM|*|AN|*cos0=|AM|*|AN|,过A作圆的切线AT,T为切点,
则 |AM|*|AN|=|AT|^2,又A为定点,圆为定圆,所以AT的长是定值,所以向量AM与AN的内积是定值.
（3）因O（2,3）,又|AT|^2=12,半径r=1,|OA|^2=|AT|^2+R^2,所以得：|OA|^2=12+1
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已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c：（x-2)^2+(y-3）^2=1,相交于M,N两点.1.求实数k的取值已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）+（y-3）=1相交于M、N两点 1）求实数k取值范围.2)求证已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）²+（y-3）²=1相交于M、N两点. 已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）?+（y-3）?=1相交于M、N两点已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c：（x-2)^2+(y-3）^2=1,相交于M,N两点. 已知过点A(0,1),斜率为K的直线L与圆C（X-2)^2+(Y-3)^2=1,相交于M,N两点,（1）求证向量AM×向已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c(X-2)^2+(Y-3)^2=1,相交于M,N两点(2)求证：向量AM. 已知过点A（0,1）,且方向向量为a=（1,k）的直线l与圆C：（x-2）^2+(y-3)^2=1相交于M,N两点, 已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c=x的平方+y的平方-4x-6y+12=0相交于M、N两点已知过点A（0,1）,且方向向量为a=（1,k）的直线l与⊙C：（x-2)^2+(y-3)^2=1,相交于M,N两点. 已知过点A（0,1）的直线l,斜率为k,与圆C：（x-2）^2+(y-3)^2=1相交于M、N两个不同点. 已知点A（0,1）;斜率为k的直线L,与圆C：（x-2）^2+(y-3)^2=1相交于M、N两个不同点.1）求实数k取值