大师作文网已知A向量的模为2倍根号3和B向量的模为2,A向量与A+B向量的夹角为30度,求A与B的夹角
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 21:21:41
已知A向量的模为2倍根号3和B向量的模为2,A向量与A+B向量的夹角为30度,求A与B的夹角
（用ˉa表示向量a）
设ˉa于ˉb的夹角为θ,θ∈[0º,180º]
∵|ˉa |=2√3,|ˉb|=2,
∴（ˉa）²=12,
|（ˉa+ˉb）|=√[（ˉa+ˉb）²]
=√[（ˉa）²+（ˉb）²+2（ˉa）•（ˉb）]
=√[16+2（ˉa）•（ˉb）]
（ˉa）•（ˉa+ˉb）=（ˉa）²+（ˉa）•（ˉb）
=12+（ˉa）•（ˉb）
又（ˉa）•（ˉa+ˉb）=|ˉa |×|（ˉa+ˉb）|×cos30º
=3√[16+2（ˉa）•（ˉb）]
∴12+（ˉa）•（ˉb）=3√[16+2（ˉa）•（ˉb）]
解得（ˉa）•（ˉb）=0或-6
cosθ=[（ˉa）•（ˉb）]/[ |ˉa |×|ˉb|]=0或-√3/2
∴θ=90º或150º.
设ˉa于ˉb的夹角为θ,θ∈[0º,180º]
∵|ˉa |=2√3,|ˉb|=2,
∴（ˉa）²=12,
|（ˉa+ˉb）|=√[（ˉa+ˉb）²]
=√[（ˉa）²+（ˉb）²+2（ˉa）•（ˉb）]
=√[16+2（ˉa）•（ˉb）]
（ˉa）•（ˉa+ˉb）=（ˉa）²+（ˉa）•（ˉb）
=12+（ˉa）•（ˉb）
又（ˉa）•（ˉa+ˉb）=|ˉa |×|（ˉa+ˉb）|×cos30º
=3√[16+2（ˉa）•（ˉb）]
∴12+（ˉa）•（ˉb）=3√[16+2（ˉa）•（ˉb）]
解得（ˉa）•（ˉb）=0或-6
cosθ=[（ˉa）•（ˉb）]/[ |ˉa |×|ˉb|]=0或-√3/2
∴θ=90º或150º.
已知A向量的模为2倍根号3和B向量的模为2,A向量与A+B向量的夹角为30度,求A与B的夹角
向量a的模等于2,向量b的模为根号3,a向量与b向量的夹角为30度,求向量a加向量b与向量a减向量b的夹角
已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...
已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐
向量a模为根号3,向量b模为 1,ab夹角为30度,求向量（a+b）与向量（a-b）的夹角
已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量
已知|向量a|=根号3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b|,|向量a - 向量b| .
已知向量a的模为2,向量b的模为根号3,向量a,b夹角为45度,若向量c满足向量a-c与向量b-c的夹角为135度
已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b|
已知向量a的绝对值等于根号下3,向量b的绝对值等于2,向量a与向量b的夹角为30度,求向量a加向量b的模.
已知向量a的模等于3,向量b的模等于根号3,向量a-b与向量a+2b的夹角为60度,向量a与b的夹角为?
已知向量a的模＝2,向量b的模＝1,向量a与向量b的夹角为60度,求向量a-b与向量a+b的夹角的余弦值