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长方体的表面积是24,所有棱长的和为28,那么长方体的对角线长是多少

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:19:52
长方体的表面积是24,所有棱长的和为28,那么长方体的对角线长是多少
长方体的表面积是24,所有棱长的和为28,那么长方体的对角线长是多少
设三边长为a,b,c.
4a+4b+4c=28
2ab+2bc+2ac=24
a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2ab-2ac-2bc
a^2+b^2+c^2=7^2-24
对角线长=5,(对角线长^2=a^2+b^2+c^2)