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已知圆C圆心(2,0)半径为1,过P1(1,0)作圆的任意弦交圆于另一点P2,求P1P2的中点M的轨迹.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 16:50:46
已知圆C圆心(2,0)半径为1,过P1(1,0)作圆的任意弦交圆于另一点P2,求P1P2的中点M的轨迹.
已知圆C圆心(2,0)半径为1,过P1(1,0)作圆的任意弦交圆于另一点P2,求P1P2的中点M的轨迹.
令PC延长线交圆于A,连接P2A,MC,因为M,C均为终点,则由相似三角形可得P1C/P1A=MC/P2A
设M坐标为(X,Y),则P2的坐标为(2X-1,2Y)
所以有1/2=根号((2-X)*(2-X)+Y*Y)/根号((2X-4)*(2X-4)+4Y*Y)化解可得M的方程,轨迹亦然