f(n)=1+1/23+1/33+1/43……+1/n3,g(n)=3/2-1/2n2,(n€N*)比较f(n),g(n

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 01:37:01

f(n)=1+1/23+1/33+1/43……+1/n3,g(n)=3/2-1/2n2,(n€N*)比较f(n),g(n)的大小
比较f(n),g(n)的大小.用数学归纳证明

1、当n=1时 f(1)=1 g(1)=3/2-1/2=1 所以左边等于右边 2、假设n=k时命题成立即1+1/23+……+1/k3小于等于3/2—1/2k2 当n=k+1时左边=（1+1/23+……+1/k3）+1/（k+1）3小于等于3/2-1/2k2+1/（k+1）3=3/2-k3+k2+3k+1/2k2（k+1)3 同除以k2 因为k+3/k大于等于4且1/k2大于0 所以上式大于等于3/2-1/2（k+1）3大于等于3/2-1/2（k+1）2=右边由1.2知,命题成立

f(n)=1+1/23+1/33+1/43……+1/n3,g(n)=3/2-1/2n2,(n€N*)比较f(n),g(n 1、若f(n)=[n²+1]-n,g(n)=n-[n²-1],h(n)=1/(2n),求f(n),g 设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在g(n)使f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n)f( 设f(n)=1+1/2+1/3+...1/n,对于等式f(1)+f(2)+...f(n-1)=g(n)[f(n-1)}猜请问如何证明lim(n→∞)[n/(n2+n)+n/(n2+2n)+…+n/(n2+nn)]=1, 若f（n）=√n2+1 -n ,g(n)=n-√n2-1,c(n)=1/2n(n大于或等于2且属于正实数）判断是否同一函数f(n)=2n-1 g(n)=n+1(n属于自然数) 设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在关于自然数N的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+.+f(n f(n)=1+1/2+1/3+...1/n,是否存在关于自然数n的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+...+f(n f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)……+1/2n (n∈N*),f(n+1 设f(n)=1 1/2 1/3 ...1/n,是否存在于自然数n的函数g(n), 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4的证明