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已知向量a,b满足|a-b|=√3|a+b|又|b|=1求a,b夹角范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 03:29:07
已知向量a,b满足|a-b|=√3|a+b|又|b|=1求a,b夹角范围
已知向量a,b满足|a-b|=√3|a+b|又|b|=1求a,b夹角范围
已知式两边平方,结合均值不等式可得夹角余弦的范围为[-1,-4/5],
夹角的范围为[arccos(-4/5),π].
再问: ��������ϸ������Ҳ����ô��ģ�Ȼ����㲻������
再答: ��֪ʽ����ƽ����|a|²+|b|²-2a•b=3(|a|²+|b|²+2a•b)�� 2|a|²+2|b|²+8a•b=0����|a|²+|b|²+4a•b=0�� ��a��b�ļн�Ϊ�ȣ���|b|=1��������Ķ��������ʽ���� |a|²+1+4|a|cos��=0����Ȼ��|a|��0�� ���� -4cos��=|a|+1/|a|��2����cos�ȡ� -1/2(���ҽ���|a|=1ʱȡ�Ⱥ�)�� ��Ϊ�ȡ�[0����]����cos����[0����]��Ϊ������� 2��/3�ܦȡܦУ� ��a��b�ļнǵ�ȡֵ��Χ��[2��/3����]�� ע��������?������˼~~~~~