圆锥曲线3题,1 由动点P向圆x²+y²=1做|两条切线PA PB,切点分别为A,B,∠APB=60

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:30:37

圆锥曲线3题,
1 由动点P向圆x²+y²=1做|两条切线PA PB,切点分别为A,B,∠APB=60º,则动点P的轨迹方程是?
2 若x,y∈R,且3x²+2y²=6,则x+y的最大值?,x²+y²的最小值?
3 过抛物线x²=4y的焦点F作直线L交抛物线于A,B两点,则弦AB的中点M的轨迹方程是?若该抛物线上的点M到焦点的距离是4,则点M的坐标为?

1、设圆心为o,直角三角形PAO中,角APO=30°,|OP|=2|OA|=2,则所求轨迹方程为以原点为圆心,半径为2的圆,方程为x²＋y²＝4.
2、3x²＋2y²=6变为x²／2＋y²／3=1.这是椭圆方程.焦点在y轴上.令u=x+y,则y=-x+u,这题就是求截距的最大值.
带入椭圆方程整理得5x²-4ux＋2u²-6=0,判别式=0,解得u²=5,则u=x+y的最大值为√5.
根据椭圆性质,取短轴顶点时x²＋y²有最小值,则x²＋y²最小值为2.
3、有题知焦点坐标（0,1）设过焦点的方程为y=kx+1,A(x1,y1),B（x2,y2）代入抛物线方程得x²－4kx－4=0,x1+x2=4k,y1+y2=k(x1+x2)+2=4k²＋2.则M坐标（2k,2k²＋1）.
M的轨迹方程为x²=2(y-1)(y≥1)
设另一个M（x,x²／4）,有题得x²＋(x²／4-1)²=16,解得x=±2√3,y=3.
所求点坐标为（2√3,3）或（-2√3,3）.

圆锥曲线3题,1 由动点P向圆x²+y²=1做|两条切线PA PB,切点分别为A,B,∠APB=60 由动点p向圆x*x+y*y=1引两条切线pa,pb;切点分别为a,b;角apb=60度,则动点p的轨迹方程是麼;如何分析由动点p圆x²+y²=1引两条切线pa,pb,切点分别为a,b,＜apb＝60°,求点p的轨迹方程. 由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为______．由动点P向椭圆x^2/4+y^2=1引两条切线PA.PB 切点为A.B 角APB等于90度则动点p的轨迹方程过椭圆x^2+y^2=1(a>b>0)上的动点P到圆O:x^2+y^2=b^2的两条切线为PA、PB,切点分别为A、B 由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA.PB 切点为A.B 角APB等于60度则动点p的轨迹方程怎求的哦! 已知过点P(a,b)能做抛物线y=x^2的两条切线PA,PB,切点为A,B若角APB=90,求点P的轨迹已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C：x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线, 已知P是直线3x+4y+8=0的动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是两个切点,C是 3.过x轴上的动点A（a,0）向抛物线y=x²+1引两切线AP、AQ,P、Q为切点已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，