大师作文网解立体几何主要解二面角,不太懂.总是找不到
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 15:09:20
解立体几何
主要解二面角,不太懂.
总是找不到
主要解二面角,不太懂.
总是找不到
解二面角通常有以下几种方法：
1.棱的垂线法.即在两个面内分别做两个相交平面的垂线,即可求出二面角的大小.此方法主要运用的是三垂线定理.
2.定义法.平面角是以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.或者从二面角的棱上任一点在两个半平面内分别作垂直于棱的射线,则这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.因此平面角的大小即为平面角的大小.具体求解方法如1.
3.建系法.即建立空间直角坐标系.此方法为向量法向量法的一个分支.具体如下,先建立适当的空间直角坐标系,标出各点坐标,设二面角为A-BC-D,设两面法向量为m(a,b,c),n(x,y,z),则有
m*AB=0
m*BC=0
n*BD=0
n*CD=0
取适当的m、n值,求m*n/|m|*|n|.根据你取的m、n的方向,若均指向二面角内侧或外侧,则二面大小为
1-arccos(m*n/|m|*|n|)；若一个指向内侧,一个指向外侧,则二面角大小为arccos(m*n/|m|*|n|).
1.棱的垂线法.即在两个面内分别做两个相交平面的垂线,即可求出二面角的大小.此方法主要运用的是三垂线定理.
2.定义法.平面角是以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.或者从二面角的棱上任一点在两个半平面内分别作垂直于棱的射线,则这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.因此平面角的大小即为平面角的大小.具体求解方法如1.
3.建系法.即建立空间直角坐标系.此方法为向量法向量法的一个分支.具体如下,先建立适当的空间直角坐标系,标出各点坐标,设二面角为A-BC-D,设两面法向量为m(a,b,c),n(x,y,z),则有
m*AB=0
m*BC=0
n*BD=0
n*CD=0
取适当的m、n值,求m*n/|m|*|n|.根据你取的m、n的方向,若均指向二面角内侧或外侧,则二面大小为
1-arccos(m*n/|m|*|n|)；若一个指向内侧,一个指向外侧,则二面角大小为arccos(m*n/|m|*|n|).