设圆过点A(2,-3),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求该圆的标准方程【要过程和解题思路】
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:34:19
设圆过点A(2,-3),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求该圆的标准方程【要过程和解题思路】
解题思路:设圆心O的坐标为(a,-2a),过O作直线x-y-1=0的垂线,交与B点,则:OB=OA,
直线x-y-1=0的斜率k=1,其垂线的斜率k'=-1/k=-1,
设垂线的方程为:y=-x+b,代入O的坐标,得:b=-a,即:y=-x-a,
与方程x-y-1=0联立解得:x=(-a-1)/2,y=(1-a)/2,即B点为((-a-1)/2,(1-a)/2),
OB=v{[a-(-a-1)/2]^2+[-2a-(1-a)/2]^2}=v(3a+1)^2/2,
OA=v[(a-2)^2+(-2a+3)^2]=v(5a^2-16a+13),
OB=OA,解得:a=19+-4v21,
半径r=OB=(3a+1)/v2,
圆的标准方程为:(x-a)^2+(y+2a)^2=r^2=(3a+1)^2/2.
直线x-y-1=0的斜率k=1,其垂线的斜率k'=-1/k=-1,
设垂线的方程为:y=-x+b,代入O的坐标,得:b=-a,即:y=-x-a,
与方程x-y-1=0联立解得:x=(-a-1)/2,y=(1-a)/2,即B点为((-a-1)/2,(1-a)/2),
OB=v{[a-(-a-1)/2]^2+[-2a-(1-a)/2]^2}=v(3a+1)^2/2,
OA=v[(a-2)^2+(-2a+3)^2]=v(5a^2-16a+13),
OB=OA,解得:a=19+-4v21,
半径r=OB=(3a+1)/v2,
圆的标准方程为:(x-a)^2+(y+2a)^2=r^2=(3a+1)^2/2.
设圆过点A(2,-3),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求该圆的标准方程【要过程和解题思路】
高二数学题 圆和直线求经过点A(2,-1)和直线X+Y=1相切,且圆心在直线Y=-2X上的圆的方程.大概说明解题思路就行
求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程.
求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程
圆心在直线Y=-2X上 并且经过点A(0,1)且与直线x+y=1相切的圆的标准方程
一圆过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程
高中一道题 的疑问求过点(2、-1),圆心在直线2x+y=0,且与直线x-y-1=0相切的圆的方程在解题答案中设圆的圆心
求圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点(2,-1)的圆的标准方程
一圆过点P(2,-1)且和直线x-y-1=0相切,圆心在直线y=-2x上,求此圆的标准方程
已知圆过点A(2,-1),和直线x+y=0相切,且圆心在直线y=-2x上.求该圆的方程
求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线2x+y=0上的圆的方程
一个圆过点(2,-1)和直线x-y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求此圆的方程