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已知f(x)=ln(2-x)+ax.设曲线在(1,f(1))处切线为l.若与圆(x+1)∧2+y∧2=1相切,求a...

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:38:23
已知f(x)=ln(2-x)+ax.设曲线在(1,f(1))处切线为l.若与圆(x+1)∧2+y∧2=1相切,求a...
已知f(x)=ln(2-x)+ax.设曲线在(1,f(1))处切线为l.若与圆(x+1)∧2+y∧2=1相切,求a.
已知f(x)=ln(2-x)+ax.设曲线在(1,f(1))处切线为l.若与圆(x+1)∧2+y∧2=1相切,求a...
首先,求f(x)'=1/(2-x)+a,f(1)'=a+1这就算出了切线的斜率
f(1)=ln1+a=a,切线过点(1,a)
所以切线的方程为y-a=(a+1)(x-1)
y=(a+1)x-1
恒过点(0,-1)
画图知,圆半径为1,原心在(-1,0)
所以a+1=0,a=-1