1²+3²+5²+……+(2n-1)²=————

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:58:58

(2n-1)^2=4n^2-4n+1
所以1^2+3^2+5^2+.+(2n-1)^2
=(4n^2+4(n-1)^2+.4*1^2)-4(n+(n-1)+.+1) +n
=4*1/6 n*(n+1)(2n+1) -4(n+1)n/2 +n
=2/3 n(n+1)(2n+1)-2(n+1)n +n
=2n(n+1)[(2n+1)/3-1]+n
=2n(n+1)(2n-1)/3 +n

化简再求值：2（m—n）²—（m+n）（m—2n）—3n（n—m）,其中m=5,n=1 求证1²+2²+3²+……+n²=（1/6*n（n+1）（2n+1））/n（n为 3n²-n=1 求6n³+7n²-5n+2014 若n²+3n=1,求n(n+1)(n+2)+1的值. 求证：1²+2²+3²+……+n²=[n(n+1)(n+2)]/6 比较2n-1和n²*n-3n²-2n+6 给定n∈N*,且n＜100,(n-1)²/3+n/5∈Z. 试说明N=5²*3^2n+1-3^n8*6^n+2 已知1²+2²+3²+4²+……+n²=1/6n(n+1)(2n+1) 平方数列求和公式1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6怎么证求证明：前n项的平方和的六倍6（1²+2²+3²+……+n²）=n（n+1）（2 已知：1²+2²+3²+…+n²=1/6n(n+1)(2n+1),试求2