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设集合A={-1,0,1},B={3,4,5,6,7},映射F:A→B满足:对任意x∈A,都有x+f(x)+x·f(x)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 10:01:58
设集合A={-1,0,1},B={3,4,5,6,7},映射F:A→B满足:对任意x∈A,都有x+f(x)+x·f(x)为奇数,这样的映射有多
设集合A={-1,0,1},B={3,4,5,6,7},映射F:A→B满足:对任意x∈A,都有x+f(x)+x·f(x)
若x和f(x)都是奇数
则x+f(x)+x·f(x)是奇数
A有2个奇数,B有3个奇数
所以有2*3=6个
若x和f(x)一奇一偶
则x+f(x)+x·f(x)是奇数
A有2个奇数,B有2个偶数
A有1个偶数,B有3个奇数
所以有2*2+1*3=7个
若x和f(x)都是偶数
则x+f(x)+x·f(x)是偶数
舍去
所以一共6+7=13个