函数f(x)=Inx-1/x的零点个数有几个,麻烦写下解题过程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:30:40

设 f1(x) = ln x,f2(x) = -1/x.
在x > 0的区间,f1(x)是单调增函数,f2(x)也是单调增函数,所以f(x) = f1(x) + f2(x)也为单调增函数.
而f(1) = ln 1 - 1/1 = -1 < 0; f(e) = ln e - 1/e > 0
所以f(x)在x > 0内只有一个零点,位于1到e之间.

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