为什么任意对角线垂直的四边形面积可以用对角线乘积的一半来求

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:22:13

为什么任意对角线垂直的四边形面积可以用对角线乘积的一半来求
拿个例子来解释,比如等腰梯形

设该四边形为ABCD,AC与BD为互相垂直的对角线,且AC与BD的交点为O.
因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD
=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]
又因为三角形ABD面积为BD*AO/2
三角形BCD面积为BD*CO/2
所以对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半.

为什么任意对角线垂直的四边形面积可以用对角线乘积的一半来求证明对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半如何推导对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半求证：任何四边形,只要对角线互相垂直,其面积就等于对角线乘积的一半! 如图所示四边形ABCD的面积公式从何而来?为什么是对角线乘积的一半矩形面积是否能用对角线乘积的一半来求? 是不是任意一个四边形的面积公式都是对角线乘积的一半=S ．四边形面积等于对角线乘积的一半怎么证明怎样的四边形面积可用对角线乘积的一半来表示对角线互相垂直的不是等腰梯形的面积是否等于对角线乘积的一半为什么菱形的面积是对角线乘积的一半? 对角线乘积的一半,这个面积公式,适用于怎样的四边形?