数学等差数列求和难题求和：1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+······+（1/1+2+3+·····+n）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 17:01:08

数学等差数列求和难题
求和：1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+······+（1/1+2+3+·····+n）

你求的是1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+······+1/(1+2+3+·····+n)吧
1+2+3+·····+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+·····+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
所以：
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+······+1/(1+2+3+·····+n)
=2(1/1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+……+2[1/n-1/(n+1)]
=2[1/1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)

数学等差数列求和难题求和：1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+······+（1/1+2+3+·····+n）级数1/（n^2·(n+1)^2）求和数列求和用分组求和及并项法求和 Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+…+(-1)^(n-1)·n^2 是求和的,求和的,Sn=1/1·4 + 1/4·7 +...+1/(3n-2)(3n+1) 1/n（n+2）求和,求通项求和公式数列求和问题用分组求和 Sn=1+（3+4）+（5+6+7）+···+（2n-1+2n+···+3n-2）求和:1²-2²+3²-4²…+（-1）^(n-1)·n² 已知an=﹙2n－1）·3的n－1次方求和错位相减法求和:(a-1)+(a方-2)+···+(a的n次方-n) 求和1/1·3+1/3·5+1/5·7+...+1/(2n+1)(2n-1) 求和:1/1x4+1/4x7+···+1/(3n-2)x(3n+1) 求和:Sn=1平方-2平方+3平方-4平方+...+(-1)n-1次方·n平方