1.设函数f（x）=loga（1-a^x）,其中a>1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 20:08:08

1.设函数f（x）=loga（1-a^x）,其中a>1
求（1）判断方程f（x）的单调性
（2）设方程f（x）+x+4=0,有两个实数根为x1,x2.求x1+x2
2.若函数y=x^2-4tx+5,在（1,+∞）上存在反函数,求t的取值范围.

1 （1）可以利用复合函数的单调性计算,y=1-a^x是单调递减的
y=logax是单调递增的,所以复合后f(x)是单调递减的,当然是在定义域（0,+∞）内
(2) loga(1-a^x)+x+4=0,变形可得a^(2x)-a^x+a^(-4)=0;
令t=a^x,则t^2-t+a^(-4)=0,两根为t1=a^x1,t2=a^x2,
则t1*t2=a^(x1+x2)=a^(-4),所以x1+x2=-4.
2 函数的对称轴为x=2t
由题意知对称轴不在（1,+∞）上,则2t

1.设函数f（x）=loga（1-a^x）,其中a>1 1.设函数f（x)=loga(1-a/x),其中01. 1.设函数f（x)=loga(1-a/x),其中0 设函数f(x)=loga(1-a^x),其中a 设函数f（x）=loga（1-a/x）,其中0＜a＜1.（1）求证f（x）是（a,+∞）上的减函数（2）解不等式f（x）设函数f（x）=loga（2x-1），g（x）=loga（x+3），其中a＞0且a≠1，问：当x为何值时，有f（x）＜g 已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中（a大于0且a不等于1）,设h（x)=f(x)- 设函数f(x)=loga（1/a-1/x）,其中0＜a＜1 1.证明f(x)在区间（a,正无穷）上是减函数 2.求使f( 已知函数f（x）=loga[（1a 已知函数f(x)=loga (1-a^x) (其中a>0,a不等于1）,解关于x的不等式log a (1-a^x)>f( （高一数学急!）设函数f(x)=loga(3-2x-x^2),其中a>0,且a≠1(1)当a=1/2时,求函数f(x)的已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1）.求函数f(x)的定义域,求函数f(x)