如图,已知△ABC中,AB=AC,∠ABC＞60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°-1/2∠DBC.求证：AB=B

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 08:19:48

如图,已知△ABC中,AB=AC,∠ABC＞60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°-1/2∠DBC.求证：AB=BD+DC.

题目有误,在已知条件中,应该是∠ADB=90°-1/2∠BDC,而不是∠DBC
证明：延长BD到E,使DC=DE,连接AE
∠ADE=180°-∠ADB=90°+1/2∠BDC
∠ADC=∠ADB+∠BDC=90°+1/2∠BDC
所以：∠ADE=∠ADC
在△ADC和△ADE中：
AD=AD
∠ADE=∠ADC
DC=DE
所以：△ADC≌△ADE （SAS）
所以：AC=AE
因为：AB=AC
所以：AB=AE
因为∠ABD=60°
所以,△ABE是等边三角形
所以：AB=BE
因为：BE=BD+DE；DE=DC
所以：AB=BD+DC

如图,已知△ABC中,AB=AC,∠ABC＞60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°-1/2∠DBC.求证：AB=B 1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC＞60°,∠ABD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证AB=BD 已知在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=50°,且∠ADB=90°-1/2∠BDC求证：AB=BD 如图所示,AB=AC.∠ABD=60°.∠ABC＞60°.∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证：AB=BD+DC 在三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB 如图，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且有DE=DB．求证：AE=B 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一点，且∠ABD=60°，∠ACD=60° 如图，△ABC与△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD，AC=5cm，AB=4cm，求AD的长．已知:如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证：△ABC是等腰三角形. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,且BD垂直AC,垂足为D.求证：∠DBC=二分之一∠A 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度,角ADB=90度－(1/2)角BDC.求证如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC