作业帮 > 数学 > 作业

椭圆x29+y22=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,则|PF2|=______,∠F1PF2的大小

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:25:16
椭圆
x
椭圆x29+y22=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,则|PF2|=______,∠F1PF2的大小
∵|PF1|+|PF2|=2a=6,
∴|PF2|=6-|PF1|=2.
在△F1PF2中,
cos∠F1PF2
=
|PF1|2+|PF2|2−|F1F2|2
2|PF1|•|PF2|
=
16+4−28
2×4×2=-
1
2,
∴∠F1PF2=120°.
故答案为:2;120°