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已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m的两跟为sina和cosa,求(1+sina+cosa+2sinacosa)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:34:44
已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m的两跟为sina和cosa,求(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)
已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m的两跟为sina和cosa,求(1+sina+cosa+2sinacosa)
sina*cosa=m/2
sina+cosa=(√3+1)/2
(sina)^2+(cosa)^2=(sina+cosa)^2-2sinacosa=[(√3+1)/2]^2-m=1
m=√3/2
(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)
=[1+(√3+1)/2+√3/2]/[1+(√3+1)/2]
=(1+√3)/2