一个导数数学题函数F(x)=x3+bx2+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,1求b,c的值.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 20:21:52
一个导数数学题
函数F(x)=x3+bx2+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,
1求b,c的值.
2.求曲线过g(x)过点(-1,5)处的切线方程.
P.S x3和x2是X的3次方和2次方的意思.我打不出来.
函数F(x)=x3+bx2+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,
1求b,c的值.
2.求曲线过g(x)过点(-1,5)处的切线方程.
P.S x3和x2是X的3次方和2次方的意思.我打不出来.
f'(x)=3x²+2bx+c
g(x)=x³+(b-3)x²+(c-2b)x-c是奇函数
g(-x)=-x³+(b-3)x²-(c-2b)x-c
所以-x³+(b-3)x²-(c-2b)x-c=-x³-(b-3)x²-(c-2b)x+c
2(b-3)x²-2c=0
这是恒等式
所以b-3=0,-2c=0
b=3,c=0
g(x)=x³-6x
(-1,5) 在函数上
g'(x)=3x²-6
若(-1,5)就是切点,则k=g'(-1)=-3
y-5=-3(x+1)
若不是切点,则设切点是(a,a²-6a)
则k=g'(a)=3a²-6
所以y-(a³-6a)=(3a²-6)(x-a)
把(-1,5)代入
5-a³+6a=-3a³+6a-3a²+6
2a³+3a²-1=0
(a+1)²(2a-1)=0
a=-1就是(-1,5)
则a=1/2
代入y-(a³-6a)=(3a²-6)(x-a)
所以有两条
3x+y-2=0
21x+4y+1=0
g(x)=x³+(b-3)x²+(c-2b)x-c是奇函数
g(-x)=-x³+(b-3)x²-(c-2b)x-c
所以-x³+(b-3)x²-(c-2b)x-c=-x³-(b-3)x²-(c-2b)x+c
2(b-3)x²-2c=0
这是恒等式
所以b-3=0,-2c=0
b=3,c=0
g(x)=x³-6x
(-1,5) 在函数上
g'(x)=3x²-6
若(-1,5)就是切点,则k=g'(-1)=-3
y-5=-3(x+1)
若不是切点,则设切点是(a,a²-6a)
则k=g'(a)=3a²-6
所以y-(a³-6a)=(3a²-6)(x-a)
把(-1,5)代入
5-a³+6a=-3a³+6a-3a²+6
2a³+3a²-1=0
(a+1)²(2a-1)=0
a=-1就是(-1,5)
则a=1/2
代入y-(a³-6a)=(3a²-6)(x-a)
所以有两条
3x+y-2=0
21x+4y+1=0
设函数f(x)=x3+bx2+cx(x属于R)已知g(x)=f(x)+f '(x)是奇函数 求b和c
设函数f(x)=x3+bx2+cx,g(x)=f(x)-f′(x),若g(x)是奇函数,求b,c的值.
已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R),函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数,函数f(x)
设函数f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),若g(x)=f(x)-f′(x)是奇函数
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 求b、c的值
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c.
设函数f(x)=x3+bx2+cx+d(x∈R),已知F(x)=f(x)-f′(x)是奇函数,且F(1)=11.
设函数f(x)=x的三次方+bx的平方+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f‘(x)是奇函数.求b,c的值.
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2处取得极值-1 求b,c得值
设函数f(x)=x^3 bx^2 cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数.求a,b
已知函数f(x)=x+bx+cx是奇函数,函数g(x)=x+(c-2)x+5是偶函数,求b+c的值
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d