大师作文网二元函数的连续性例题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 09:03:02
二元函数的连续性例题
特性与函数：F（X,Y）= F（Y,X）,并且因此找到函数我只为x,则x和y的相反,即的偏导数,得到y的偏导数.找到一个很好的偏导数,f'x = 2XY ^ 4 /（X ^ 2 + Y ^ 2）^ 2 f'y = 2（X ^ 4）Y /（X ^ 2 + Y ^ 2）^ 2 第1看出,在恒定Y 0,x趋向零,一个f'x（0,0）= 0同样f'y（0,0）= 0
的微壳体f'y（0,0）* Y的x,y是接近于零 - 如果f（X,Y） - F（0,0） - f'x（0,0）* X：自然是
（χ^ 2 + Y ^ 2）^（0.5）是无穷小,则证明F（X,Y）在（0,0）点可微,否则不可微.
考虑使用变焦不平等的计算时,由于X ^ 2^ 2 =（XY）^ 2
的微壳体f'y（0,0）* Y的x,y是接近于零 - 如果f（X,Y） - F（0,0） - f'x（0,0）* X：自然是
（χ^ 2 + Y ^ 2）^（0.5）是无穷小,则证明F（X,Y）在（0,0）点可微,否则不可微.
考虑使用变焦不平等的计算时,由于X ^ 2^ 2 =（XY）^ 2