这题能用导数解值域不?f（x）=（1+tanx的方-tanx）/（1+tanx的方+tanx）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 03:53:56

可以,不过有一个简便的方法,就是用配方法
f（x）=（1+tanx的方-tanx）/（1+tanx的方+tanx）
=（1+tanx的方+tanx-2tanx）/（1+tanx的方+tanx）
=1-2tanx/（1+tanx的方+tanx）
当tanx=0时,f（x）=1
当tanx不等于0时
f（x）=1-2tanx/（1+tanx的方+tanx）
=1-2/（1/tanx+tanx+1）
当tanx>0
1/tanx+tanx>=2,当且仅当1/tanx=tanx,及x=π/4+kπ（k为整数）时取得
此时函数取得最小值,为1/3
当tanx
再问：巨巨~给帮个忙写下导数求解好不？？
再答：先用配方法化简函数 f（x）=1-2tanx/（1+tanx的方+tanx）要求函数的值域就是求代数式1-2tanx/（1+tanx的方+tanx）的取值范围，因为tanx的取值范围是整个实数域，所以可以用m=tanx，在用函数g（m）=1-2m/（1+m^2+m）来代替函数f（x），可以很容易看出，g（m）和f（x）的值域是一样的所以，只要求出g（m）的至于就可以了 g‘（m）=-[2(1+m^2+m)-2m*(2m+1)]/（1+m^2+m）^2 写到这里，你自己计算一下吧找到g（m）的拐点，然后利用增减条件，计算出函数的极值，自己算吧，你可以算出来