设函数① sinx / x ,若x＜0f(x)= ② k ,若x=0③ x sin（1/x）+ 1 ,若x＞0连续,求k

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 17:42:37

设函数
① sinx / x ,若x＜0
f(x)= ② k ,若x=0
③ x sin（1/x）+ 1 ,若x＞0
连续,求k.
因为f(x)在x=0连续,
所以 lim(x→0-) f(x) = lim(x→0-) sinx /x = 1 = f(0) = k ,
所以k=1.
上面这个我理解,可以为什么不可以是下面这种算法,
lim(x→0+) = x sin（1/x）+ 1 = 2 = f(0) = k ,
所以k=2

lim(x→0+) = x sin（1/x）+ 1 也不等于2啊,
x sin（1/x）=sin(1/x)/(1/x),x→0+的话分母1/x→正无穷,分子sin(1/x)是有界量,两者比值极限为0,在加上1正好是1啊,否则函数也不连续.
sinx /x 只有在x→0时才等于1.
有问题可以再给我发消息.

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