已知等比数列{an}的通项公式an=3*(1/2)^(n-1)且:bn=a(3n-2)+a(3n-1)+a(3n),求证
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 01:30:49
已知等比数列{an}的通项公式an=3*(1/2)^(n-1)且:bn=a(3n-2)+a(3n-1)+a(3n),求证:数列
{bn}成等比数列
{bn}成等比数列
n=a(3n-2)+a(3n-1)+a(3n)=3*(1/2)^(3n-2-1)+3*(1/2)^(3n-1-1)+3*(1/2)^(3n-1)=3*(1/2)^(3n-3)+3*(1/2)^(3n-2)+3*(1/2)^(3n-1)=3*(1/2)^(3n-1)[(1/2)^-2+(1/2)^-1+1]=3*(1/2)^(3n-1)*(4+2+1)=21*(1/2)^(3n-1)
b(n+1)=21*(1/2)^[3(n+1)-1]=21*(1/2)^(3n+2)
b(n+1)/bn=[21*(1/2)^(3n+2)]/21*(1/2)^(3n-1)]=(1/2)^3=1/8 为常数
所以bn是等比数列
b(n+1)=21*(1/2)^[3(n+1)-1]=21*(1/2)^(3n+2)
b(n+1)/bn=[21*(1/2)^(3n+2)]/21*(1/2)^(3n-1)]=(1/2)^3=1/8 为常数
所以bn是等比数列
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
若数列{an}为等比数列,且a1=2,q=3,bn=a(3n-1),(N∈N*),则数列{bn}的通项公式bn=
已知等比数列{an}前n项和Sn=3^(n+1) + a,数列{bn}的通项公式为bn=a^n,{bn}的前n项和为
已知{an}满足a(n+1)=3an+1 a1=1/2 求证{an+1/2}为等比数列,{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
a(n+1)=2an-a(n-1) 3bn-b(n-1)=n
已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2:设bn=a3n+a
数列sn满足a1=2,a(n+1)=(3an)+1;bn=an+1/2;(1)求证bn为等比数列(2)求an的通项公式
已知数列an满足a1=m,a的n+1=2an+3的n-1次方,设bn=a的n+1/3的n次方,求bn的通项公式
在数列{an}中,已知a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0 (1)求bn=an+2n,求证:{bn}为等比数列
已知等比数列{an}的通项公式为a=3^(n-1),设数列{bn}满足对任意自然数N都有(b1/a1)+(b2/a2)+