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已知等比数列an的通项公式an=3*(0.5)^(n-1)且bn=a3n-2+a3n-1+a3n求证bn成等比数列

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 01:23:44
已知等比数列an的通项公式an=3*(0.5)^(n-1)且bn=a3n-2+a3n-1+a3n求证bn成等比数列
已知等比数列an的通项公式an=3*(0.5)^(n-1)且bn=a3n-2+a3n-1+a3n求证bn成等比数列
{an}为等比数列,
则an+1=an*q,n>=1
bn+1/bn=(a3n+1+a3n+2+a3n+3)/(a3n-2+a3n-1+a3n)
=(q^3*a3n-2+q^3*a3n-1+q^3*a3n)/(a3n-2+a3n-1+a3n)
=q^3
上式对任意正整数n成立
则{bn}为等比数列