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若二次函数y=f(x)的图象过原点,且1<=f(-2) <=2,3<=f(1)<=4,求f(2)的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:13:43
若二次函数y=f(x)的图象过原点,且1<=f(-2) <=2,3<=f(1)<=4,求f(2)的取值范围
请说的详细点
怎么没人解答
若二次函数y=f(x)的图象过原点,且1<=f(-2) <=2,3<=f(1)<=4,求f(2)的取值范围
设f(x)=ax^2+bx 则f(-2)=4a-2b f(1)=a+b f(2)=4a+2b
得f(2)=8f(1)/3+f(-2)/3 ① 而 1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4
代入①式 得
25/3≤f(2)≤34/3