已知ABC顶点A(3,3)、B(3,-3),顶点C在圆X^2+Y^2=9上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 09:17:18
已知ABC顶点A(3,3)、B(3,-3),顶点C在圆X^2+Y^2=9上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
三角形的重心在中线的三分之一处.
设C点的坐标为C(X,Y).令重心G的坐标为G(x,y)
三角形一边AB的中点D的坐标为D(3,0).则:
x=3-(3-X)/3=2+X/3--------------------1
y=Y/3--------------------------------2
由式1得X=3x-6
由式2得Y=3y
所以(3x-6)方+9y方=9
整理得
(x-2)方+y方=1
这是一个圆心在O(2,0)半径为1的圆.
设C点的坐标为C(X,Y).令重心G的坐标为G(x,y)
三角形一边AB的中点D的坐标为D(3,0).则:
x=3-(3-X)/3=2+X/3--------------------1
y=Y/3--------------------------------2
由式1得X=3x-6
由式2得Y=3y
所以(3x-6)方+9y方=9
整理得
(x-2)方+y方=1
这是一个圆心在O(2,0)半径为1的圆.
已知A(2,0),B(-1,2),点C在直线2x+y-3=0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
已知三角形ABC的顶点A(-3,0),B(-1,-4),顶点C在直线2X-Y-5=0上移动,求三角形ABC的重心P的轨迹
已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹
已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(0,2),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹
已知三角形ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线Y=3XX-1上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程
已知三角形ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x2+y2=4上移动,求三角形的重心G的轨迹方程
已知三角形ABC中,A(-2,0)B(0,-2),顶点C在曲线x^+y^=4上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程.
若三角形ABC的两个顶点B.C的坐标分别为(-1,0)(2,0),而顶点A在直线Y=X上移动 求三角形的重心G的轨迹方程
三角形ABC,B(-1,0),C(2,0),顶点A在直线y=x上移动,求重心G轨迹方程
已知△abc的顶点B(-3,8)、C(-1,-6),顶点A在曲线y^2=4x,求重心G的轨迹方程
已知△ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线y=3x2-1上移动,求△ABC的重心的轨迹方程.
已知三角形ABC,A(-2,0)B(0,-2),第三个顶点C在曲线Y=3X方—1上移动,求这个三角形重心的直线方程.