设函数f（x）=alnx-bx²（x>0）,⑴求函数f（x）在x=1处与直线y=-1/2相切,①求实数a,b的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 16:24:12

设函数f（x）=alnx-bx²（x>0）,⑴求函数f（x）在x=1处与直线y=-1/2相切,①求实数a,b的值; ②求函数f（x）在［1/e,e］上的最大值.⑵当b=0时,若不等式f（x）≥m+x对所有的a∈［0,3/2］,x∈（1,e²］都成立,求实数m的取值范围.

根据题意,此题可以求解如下：
①由f(x)=alnx+bx²在P点（1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0;
f(1)=aln1+b1²=ax0+b=b;
又f'（x）=a/x+2bx,则过点P处的切线斜率k=a+2b
过P点的切向方程可列些如下y-b=k(x-1);
y-b=(a+2b)(x-1)最大值
综上可知,m的取值范围为（2,4-2ln2]
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设函数f（x）=x^3-3ax+b(a不等于0)（1）若曲线y=f(x)在点（2,f（x））处与直线y=8相切,求a,b 设函数f(x)=x3减3ax加b(a不等于0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求实数a 已知函数f（x）=x2+2x+alnx.若函数f（x）在区间（0,1）是单调函数,求实数a的取 1：设函数f（x）=x3次方-3ax方+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1,-11）求a,b的值?讨论函数已知函数f(x)=x^3-ax^2+4 (1)求函数f(x)在点（1,f（1））处的切线与直线y=x+1垂直,求实数a的函数f(x)=1/2x^2+x+alnx,若函数在(0,1)上单调递增,（1）求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围设函数f(x)=x^2-alnx与g(x)=(1/a)x-√x的图像分别交直线x=1于点A、B,且曲线y=f(x)在点A 设函数f(x)=x^2-alnx与g(x)=(1/a)x-根号x的图像分别交直线x=1于点A,B,且曲线y=f(x)在点已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切.（1）求f(x)的解析式已知函数f(x)=alnx-1/x,a∈R （1）若曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直, 已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范