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求曲线轨迹 请各位高手帮帮忙,答案我知道,急需解答过程,拜托了

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:57:35
求曲线轨迹 请各位高手帮帮忙,答案我知道,急需解答过程,拜托了
有一动圆P恒过定点F(a,0)(a>0)且与y轴相交于点AB,若△ABP为正三角形,则P的轨迹为?
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PA=PB=PF=半径r
因为ΔABP为正三角形
AB是圆P的弦
易得P到直线AB的距离为√3×﹙r/2﹚.
所以点P到点F的距离与点P到直线AB的距离之比为2√3/3>1.
由双曲线的第二定义得到点P的轨迹为e=2√3/3的双曲线.