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求微分方程(x^2+1)y''-2xy'+2y=0的通解

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 15:28:54
求微分方程(x^2+1)y''-2xy'+2y=0的通解
求微分方程(x^2+1)y''-2xy'+2y=0的通解
先忽略2次导数, 只考虑-2xy'+2y=0,解为线性函数.
再问: 是怎么看出来方程的特解是x的呀?
再问: 是怎么看出来方程的特解是x的呀?
再答: 由 -2xy'+2y=0
可以得出 y = Ax
这个解是线性函数, 二阶导数为0, 因此也是原方程的解.
这里随意取A=1, 就得到一个特解: y=x
再问: 原来如此,谢谢~
再答: 数学专业的?