设M为部分正整数集合,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,已知对任意的整数k∈M,当整数n>k,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/18 20:48:55

设M为部分正整数集合,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,已知对任意的整数k∈M,当整数n>k,
,Sn+k +Sn-k=2（Sn+Sk）都成立,设M={3,4},求数列{an}的通项公式.

M={3,4}
则对于整数n>3
S(n+3)+S(n-3)=2*(Sn+S3)
对于整数n>4
S(n+4)+S(n-4)=2*(Sn+S4)
整数n>3
S(n+3)+S(n-3)=2*(Sn+S3)
S(n+4)+S(n-2)=2*(S(n+1)+S3)
a(n+4)+a(n-2)=2*a(n+1)
整数n>4
S(n+4)+S(n-4)=2*(Sn+S4)
S(n+5)+S(n-3)=2*(S(n+1)+S4)
a(n+5)+a(n-3)=2*a(n+1)
对于整数n>5
a(n+3)+a(n-3)=2*an
a(n+4)+a(n-4)=2*an
整数n>7时
a(n-6),a(n-3),an,a(n+3),a(n+6)成等差数列
a(n-6),a(n-2),a(n+2),a(n+6)也成等差数列
a(n-3)+a(n+3)=a(n-2)+a(n+2)
2*an=a(n-3)+a(n+3)
则
2*an=a(n-2)+a(n+2)
则整数n>8时
a(n-3),a(n-1),a(n+1),a(n+3)成等差数列
a(n-3)+a(n+3)=a(n-1)+a(n+1)
2*an=a(n-3)+a(n+3)
则整数n>8时
2*an=a(n-1)+a(n+1)
设此时a(n+1)-an=d
21成立
又
S1+S7=2*(S4+S3)
S1+S9=2*(S5+S4)
a1=1
an=a2+(n-2)*d
解得
d=2
a2=3
则an=2n-1
（n∈N*）

设M部分为正整数组成的集合,数列,前n项和为,已知对任意整数kM,当整数都成立（1）设的值；（2）设的设fk（n）为关于n的k（k∈N）次多项式．数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn．对于任意的正整数n，an+Sn= 设f(n)为关于n(n∈N)的k次多项式,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,对于任意正整数n,an+Sn=f( 设Sn为数列{an}的前n项和（n=1,2,3…）.按如下公式定义数列{an}:a1=m(m∈N*),对任意k∈N*,k 已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通若数列an满足a1=1/3,且对任意正整数m,n都有am+n=am*an.设前n项和为sn,则s10-s9的值是? 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 设正项数列｛An｝的前n项和为Sn,q为非零常数,已知对任意正整数n,m,当n＞m时,Sn－Sm＝q＾m＊S（n－m）总设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，an+Sn=4096．设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n为正整数,都有Sn=m+1-m乘an（1）证明：数列{an}是等比数列（2）设设各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn已知a1=1且(Sn+1+λ)an=(Sn+1)an+1对一切n∈正整数成立