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已知:如图,点P为▱ABCD内一点,△PAB、△PCD的面积分别记为S1、S2,▱ABCD的面积记为S,试探究S1+S2

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 22:19:31
已知:如图,点P为▱ABCD内一点,△PAB、△PCD的面积分别记为S1、S2,▱ABCD的面积记为S,试探究S1+S2与S之间的关系.
已知:如图,点P为▱ABCD内一点,△PAB、△PCD的面积分别记为S1、S2,▱ABCD的面积记为S,试探究S1+S2
答:S1+S2=
1
2S.
证明:过P点做EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴EF∥CD,
则S1=
1
2S▱ABEF,S2=
1
2S▱EFDC
∵S▱ABEF+S▱EFDC=S,
∴S1+S2=
1
2S.