若n阶实对称矩阵A满足A²+6A+8E=0,证明：A+3E为正交矩阵.

设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 若A为n阶实对称矩阵且满足A∧2+4A+4E=0,证明:A=-2E 设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆 设A为n阶实对称矩阵，且满足A3+A2+A=3E，证明A是正定矩阵． 若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵 n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵 设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵. 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且A-3A+3A-E=0,证明A=E 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A∧5-2A∧4+5A∧3-8A∧2-9E=0,则A一定是正定矩阵.