在四棱锥P-ABCD中,已知∠DAB=∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,AB=BC=1,AD=2,求证CD⊥平面PA

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 11:50:24

在四棱锥P-ABCD中,已知∠DAB=∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,AB=BC=1,AD=2,求证CD⊥平面PAC

∠DAB=∠ABC=90°→BC∥AD且AC=√2且∠BAD=45°
通过AD=2,AC=√2和∠BAD=45°,可求出CD=√2
由于AC=CD=√2,且AD=2,可求得△ACD是以∠ACD为直角的直角三角形
故DC⊥AC
PA⊥平面ABCD→PA⊥CD,也即CD⊥PA,且AC、PA在平面PAC内
根据平面外的一条线垂直于平面内的任意两条不平行直线定理,故CD⊥平面PAC

已知四棱锥P-ABCD中∠DAB=∠ABC=90°,AB=BC=1,PA=AD=2,PA⊥平面ABCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,点E是PA的中点,AB=BC=1,AD=2 在如图所示的四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,AB//DC,角DAB=90° 四棱锥P-ABCD中,角DAB=角ABC=90度PA垂直平面ABCD,点E是PA中点AB=BC=1,AD=2求证平面PC 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠BAD=90°,BC=2AD.求证：在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2√3 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD. 如图所示在四棱锥P-ABCD中 PA垂直平面ABCD,AB=4,BC=3 AD=5 ∠DAB=∠ABC=90.E是CD的四棱锥P-ABCD中PA⊥平面ABCDAB=4 BC=3 AD=5 ∠DAB=∠ABC=90°,E是CD中点.若直线PB 四棱锥P-ABCD中PA⊥平面ABCDAB=4 BC=3 AD=5 ∠DAB=∠ABC=90°求E是CD中点如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,角ABC为60°,PA=AB=BC,E为PC中点,求