1)limx趋于0 ,1-cos2x/xsin2x,求极限值 2)limx趋于兀,sin3x/x-兀,求极限值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 03:10:38

1)limx趋于0 ,1-cos2x/xsin2x,求极限值 2)limx趋于兀,sin3x/x-兀,求极限值
请各位学过高数的指点一下.要详细过程,谢谢!

1)limx趋于0 ,1-cos2x/xsin2x
=lim(x→0) [ (2x)²/2 ]/ 2x²
=lim(x→0) [2x² ]/ 2x²
= 1
这里用的是等价无穷小 ; sin2x～2x
1-cos2x = (2x)²/2
2)lim(x→兀) sin3x/(x-兀),求极限值
用罗比达法则,分子分母求导得到：
=lim(x→兀) 3cos3x/1
= -3
也可以用等价无穷小：
设 x-π=t
原式= lim(t→0) sin(3t+3π)/t
= lim(t→0) sin(3t+π)/t
= lim(t→0) [sin3tcosπ + sinπcos3t)/t
= lim(t→0) - sin3t/t
= lim(t→0) -3t/t
= -3

limx趋于0,ln(1-2x)/sinx,求极值求极限limx趋于0(ln(1+2x))/tan5x 求limx趋近于0 1-根号cosx/x^2 的极限值求limx趋于0 [5x^2-2(1-cos2x)]/(3x^3+4tanx^2)极限 limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限求limx趋于0(cos2x)^[x^（2/3）]极限求过程 limx趋于0√x-3x+2求极限 limx趋于0 1/x sinx= 求limx趋于0(1+2x)^1/x的极限求极限limx趋于0时 xsinx/(e^2x-2x-1) 求limx趋于0（1-x）^(2/x)的极限 limx趋于0x/f（3x）=2,求limx趋于0f（2x）/x