9月7日数学疑问,关于函数凸形,请老师解答我的疑问,谢谢
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 06:43:46
9月7日数学疑问,关于函数凸形,请老师解答我的疑问,谢谢
9月7日的数学疑问,请老师解答我的问题,谢谢
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解题思路: 凸函数的定义的理解是数形结合.其中,1-α、α可理解为线段X1X、XX2与线段X1X2的比值.
解题过程:
解析: 1、对于任意的,, 及自变量在之间的任意一个值x, 即 , 显然,, 若设 , 则 , 解得 , 【注】:这里的,分别是到的距离占整个线段长度的比值. 即:若把线段看作“1”的话,则线段就分别是(如图): 2、在曲线y=f(x)上,横坐标为的点分别为A、B,以为横坐标的点为M,则M的纵坐标为; 在线段AB上,以为横坐标的点为N, 则 N的纵坐标为, 不等式≤的几何意义就是:N在M下方, 即:曲线y=f(x)在A与B之间是“往下凸”的; 3、不等式≤中的等号仅在或时成立的意思是:当0<α<1时,均有<; 仅当或时,才有=, 从图上看的意思就是: 当x在之间时,M都在N的下方; 仅当x=时,M与N重合(重合于A 或 重合于B).
解题过程:
解析: 1、对于任意的,, 及自变量在之间的任意一个值x, 即 , 显然,, 若设 , 则 , 解得 , 【注】:这里的,分别是到的距离占整个线段长度的比值. 即:若把线段看作“1”的话,则线段就分别是(如图): 2、在曲线y=f(x)上,横坐标为的点分别为A、B,以为横坐标的点为M,则M的纵坐标为; 在线段AB上,以为横坐标的点为N, 则 N的纵坐标为, 不等式≤的几何意义就是:N在M下方, 即:曲线y=f(x)在A与B之间是“往下凸”的; 3、不等式≤中的等号仅在或时成立的意思是:当0<α<1时,均有<; 仅当或时,才有=, 从图上看的意思就是: 当x在之间时,M都在N的下方; 仅当x=时,M与N重合(重合于A 或 重合于B).
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