大师作文网求 y=x^-4x+3/2x^-x-1 值域
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 02:20:22
求 y=x^-4x+3/2x^-x-1 值域
y=（x^2-4x+3）/（2x^2-x-1 ）
=[(x-1)(x-3)]/[(2x+1)(x-1)]
=(x-3)/(2x+1)
=1/2[(2x+1)-7]/(2x+1)
=1/2-7/(4x+2)
∵x-1≠0,x≠1
∴y≠-2/3
又7/(4x+2)≠0,y≠1/2
∴函数值域为{y∈R|y≠-2/3且y≠1/2}
再问： 怎么想到1/2[(2x+1)-7]/(2x+1) 的呢 顺便问一下，您是哪里的老师
再答： 分子分母都含有变量x,肯定是要将分子的x分离掉， 那么分子含x的项要转化为2x+1, 有这个想法就很简单了， x-3=1/2[2(x-3)]=1/2[2x-6]=1/2[(2x+1)-7] 哦，我是北京的
=[(x-1)(x-3)]/[(2x+1)(x-1)]
=(x-3)/(2x+1)
=1/2[(2x+1)-7]/(2x+1)
=1/2-7/(4x+2)
∵x-1≠0,x≠1
∴y≠-2/3
又7/(4x+2)≠0,y≠1/2
∴函数值域为{y∈R|y≠-2/3且y≠1/2}
再问： 怎么想到1/2[(2x+1)-7]/(2x+1) 的呢 顺便问一下，您是哪里的老师
再答： 分子分母都含有变量x,肯定是要将分子的x分离掉， 那么分子含x的项要转化为2x+1, 有这个想法就很简单了， x-3=1/2[2(x-3)]=1/2[2x-6]=1/2[(2x+1)-7] 哦，我是北京的