大师作文网求高一数学必修一的期末习题~~
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 02:12:00
求高一数学必修一的期末习题~~
期末测试题
考试时间：90分钟试卷满分：100分
一、选择题：本大题共14小题,每小题4分,共56分．在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．设全集U＝R,A＝{x|x＞0},B＝{x|x＞1},则A∩ UB＝( )．
A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}
3．已知函数 f(x)＝x2＋1,那么f(a＋1)的值为( )．
A．a2＋a＋2B．a2＋1C．a2＋2a＋2D．a2＋2a＋1
4．下列等式成立的是( )．
A．log2(8－4)＝log2 8－log2 4B． ＝
C．log2 23＝3log2 2D．log2(8＋4)＝log2 8＋log2 4
5．下列四组函数中,表示同一函数的是( )．
A．f(x)＝|x|,g(x)＝
B．f(x)＝lg x2,g(x)＝2lg x
C．f(x)＝ ,g(x)＝x＋1
D．f(x)＝ • ,g(x)＝
6．幂函数y＝xα(α是常数)的图象( ).
A．一定经过点(0,0)B．一定经过点(1,1)
C．一定经过点(－1,1)D．一定经过点(1,－1)
7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：
运送距离x(km)O＜x≤500500＜x≤1 0001 000＜x≤1 5001 500＜x≤2 000…
邮资y(元)5.006.007.008.00…
如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km的某地,他应付的邮资是( ).
A．5.00元B．6.00元C．7.00元D．8.00元
8．方程2x＝2－x的根所在区间是( ).
A．(－1,0)B．(2,3)C．(1,2)D．(0,1)
9．若log2 a＜0, ＞1,则( ).
A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0
C．0＜a＜1,b＞0D．0＜a＜1,b＜0
10．函数y＝ 的值域是( ).
A．[0,＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)
11．下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,＋∞),当x1＜x2时,都有f(x1)＞f(x2)的是( ).
A．f(x)＝ B．f(x)＝(x－1)2
C ．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)
12．奇函数f(x)在(－∞,0)上单调递增,若f(－1)＝0,则不等式f(x)＜0的解集是( ).
A．(－∞,－1)∪(0,1)B．(－∞,－1)∪(1,＋∞)
C．(－1,0)∪(0,1)D．(－1,0)∪(1,＋∞)
13．已知函数f(x)＝ ,则f(－10)的值是( ).
A．－2B．－1C．0D．1
14．已知x0是函数f(x)＝2x＋ 的一个零点．若x1∈(1,x0),x2∈(x0,＋∞),则有( ).
A．f(x1)＜0,f(x2)＜0B．f(x1)＜0,f(x2)＞0
C．f(x1)＞0,f(x2)＜0D．f(x1)＞0,f(x2)＞0
二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分．将答案填在题中横线上．
15．A＝{x|－2≤x≤5},B＝{x|x＞a},若A B,则a取值范围是 ．
16．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数,则函数f(x)的增区间是 ．
17．函数y＝ 的定义域是 ．
18．求满足 ＞ 的x的取值集合是 ．
三、解答题：本大题共3小题,共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．(8分) 已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由．
20．(10分)已知函数f(x)＝2|x＋1|＋ax(x∈R)．
(1)证明：当 a＞2时,f(x)在 R上是增函数．
(2)若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围．
21．(10分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元．
(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
参考答案
一、选择题
1．B
解析： UB＝{x|x≤1},因此A∩ UB＝{x|0＜x≤1}．
2．C
4．C
5．A
6．B
7．C
8．D
9．D
解析：由log2 a＜0,得0＜a＜1,由 ＞1,得b＜0,所以选D项．
10．C
解析：∵ 4x＞0,∴0≤16－ 4x＜16,∴ ∈[0,4)．
11．A
解析：依题意可得函数应在(0,＋∞)上单调递减,故由选项可得A正确．
12．A
13．D
14．B
解析：当x＝x1从1的右侧足够接近1时, 是一个绝对值很大的负数,从而保证
f(x1)＜0；当x＝x2足够大时, 可以是一个接近0的负数,从而保证f(x2)＞0．故正确选项是B．
二、填空题
15．参考答案：(－∞,－2)．
16．参考答案：(－∞,0)．
17．参考答案：[4,＋∞)．
18．参考答案：(－8,＋∞)．
三、解答题
19．参考答案：(1)由 ,得－3＜x＜3,
∴ 函数f(x)的定义域为(－3,3)．
(2)函数f(x)是偶函数,理由如下：
由(1)知,函数f(x)的定义域关于原点对称,
且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x),
∴ 函数f(x)为偶函数．
20．参考答案：(1)证明：化简f(x)＝
因为a＞2,
所以,y1＝(a＋2)x＋2 (x≥－1)是增函数,且y1≥f(－1)＝－a；
另外,y2＝(a－2)x－2 (x＜－1)也是增函数,且y2＜f(－1)＝－a．
所以,当a＞2时,函数f(x)在R上是增函数．
(2)若函数f(x)存在两个零点,则函数f(x)在R上不单调,且点(－1,－a)在x轴下方,所以a的取值应满足 解得a的取值范围是(0,2)．
21．参考答案：(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,未租出的车辆数为 ＝12,所以这时租出了100－12＝88辆车．
(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为
f(x)＝ (x－150)－ ×50＝－ (x－4 050)2＋307 050．
所以,当x＝4 050 时,f(x)最大,其最大值为f(4 050)＝307 050．
当每辆车的月租金定为4 050元时,月收益最大,其值为307 050元．
再问： 是复制粘贴的么？题目都不全~~
再答： 我是找的凑成一张试卷啊，没注意题号诶
考试时间：90分钟试卷满分：100分
一、选择题：本大题共14小题,每小题4分,共56分．在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．设全集U＝R,A＝{x|x＞0},B＝{x|x＞1},则A∩ UB＝( )．
A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}
3．已知函数 f(x)＝x2＋1,那么f(a＋1)的值为( )．
A．a2＋a＋2B．a2＋1C．a2＋2a＋2D．a2＋2a＋1
4．下列等式成立的是( )．
A．log2(8－4)＝log2 8－log2 4B． ＝
C．log2 23＝3log2 2D．log2(8＋4)＝log2 8＋log2 4
5．下列四组函数中,表示同一函数的是( )．
A．f(x)＝|x|,g(x)＝
B．f(x)＝lg x2,g(x)＝2lg x
C．f(x)＝ ,g(x)＝x＋1
D．f(x)＝ • ,g(x)＝
6．幂函数y＝xα(α是常数)的图象( ).
A．一定经过点(0,0)B．一定经过点(1,1)
C．一定经过点(－1,1)D．一定经过点(1,－1)
7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：
运送距离x(km)O＜x≤500500＜x≤1 0001 000＜x≤1 5001 500＜x≤2 000…
邮资y(元)5.006.007.008.00…
如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km的某地,他应付的邮资是( ).
A．5.00元B．6.00元C．7.00元D．8.00元
8．方程2x＝2－x的根所在区间是( ).
A．(－1,0)B．(2,3)C．(1,2)D．(0,1)
9．若log2 a＜0, ＞1,则( ).
A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0
C．0＜a＜1,b＞0D．0＜a＜1,b＜0
10．函数y＝ 的值域是( ).
A．[0,＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)
11．下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,＋∞),当x1＜x2时,都有f(x1)＞f(x2)的是( ).
A．f(x)＝ B．f(x)＝(x－1)2
C ．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)
12．奇函数f(x)在(－∞,0)上单调递增,若f(－1)＝0,则不等式f(x)＜0的解集是( ).
A．(－∞,－1)∪(0,1)B．(－∞,－1)∪(1,＋∞)
C．(－1,0)∪(0,1)D．(－1,0)∪(1,＋∞)
13．已知函数f(x)＝ ,则f(－10)的值是( ).
A．－2B．－1C．0D．1
14．已知x0是函数f(x)＝2x＋ 的一个零点．若x1∈(1,x0),x2∈(x0,＋∞),则有( ).
A．f(x1)＜0,f(x2)＜0B．f(x1)＜0,f(x2)＞0
C．f(x1)＞0,f(x2)＜0D．f(x1)＞0,f(x2)＞0
二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分．将答案填在题中横线上．
15．A＝{x|－2≤x≤5},B＝{x|x＞a},若A B,则a取值范围是 ．
16．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数,则函数f(x)的增区间是 ．
17．函数y＝ 的定义域是 ．
18．求满足 ＞ 的x的取值集合是 ．
三、解答题：本大题共3小题,共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．(8分) 已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由．
20．(10分)已知函数f(x)＝2|x＋1|＋ax(x∈R)．
(1)证明：当 a＞2时,f(x)在 R上是增函数．
(2)若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围．
21．(10分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元．
(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
参考答案
一、选择题
1．B
解析： UB＝{x|x≤1},因此A∩ UB＝{x|0＜x≤1}．
2．C
4．C
5．A
6．B
7．C
8．D
9．D
解析：由log2 a＜0,得0＜a＜1,由 ＞1,得b＜0,所以选D项．
10．C
解析：∵ 4x＞0,∴0≤16－ 4x＜16,∴ ∈[0,4)．
11．A
解析：依题意可得函数应在(0,＋∞)上单调递减,故由选项可得A正确．
12．A
13．D
14．B
解析：当x＝x1从1的右侧足够接近1时, 是一个绝对值很大的负数,从而保证
f(x1)＜0；当x＝x2足够大时, 可以是一个接近0的负数,从而保证f(x2)＞0．故正确选项是B．
二、填空题
15．参考答案：(－∞,－2)．
16．参考答案：(－∞,0)．
17．参考答案：[4,＋∞)．
18．参考答案：(－8,＋∞)．
三、解答题
19．参考答案：(1)由 ,得－3＜x＜3,
∴ 函数f(x)的定义域为(－3,3)．
(2)函数f(x)是偶函数,理由如下：
由(1)知,函数f(x)的定义域关于原点对称,
且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x),
∴ 函数f(x)为偶函数．
20．参考答案：(1)证明：化简f(x)＝
因为a＞2,
所以,y1＝(a＋2)x＋2 (x≥－1)是增函数,且y1≥f(－1)＝－a；
另外,y2＝(a－2)x－2 (x＜－1)也是增函数,且y2＜f(－1)＝－a．
所以,当a＞2时,函数f(x)在R上是增函数．
(2)若函数f(x)存在两个零点,则函数f(x)在R上不单调,且点(－1,－a)在x轴下方,所以a的取值应满足 解得a的取值范围是(0,2)．
21．参考答案：(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,未租出的车辆数为 ＝12,所以这时租出了100－12＝88辆车．
(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为
f(x)＝ (x－150)－ ×50＝－ (x－4 050)2＋307 050．
所以,当x＝4 050 时,f(x)最大,其最大值为f(4 050)＝307 050．
当每辆车的月租金定为4 050元时,月收益最大,其值为307 050元．
再问： 是复制粘贴的么？题目都不全~~
再答： 我是找的凑成一张试卷啊，没注意题号诶