如图,D为等边△ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M.N分别在AB.AC上,若BM+CD=MN.求证:角M
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 12:44:32
如图,D为等边△ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M.N分别在AB.AC上,若BM+CD=MN.求证:角MDN=60°.
延长AB到E,使BE=CN,连接DE
∵BD=CD,∠BDC=120°
∴∠DBC=∠DCB=30°
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∴∠ABD=∠ACD=90°
∴∠EBD=∠ACD=90°
∵BD=CD BE=CN
∴△BDE≌△CDN
∴DE=DN ∠BDE=∠CDN
∴∠EDN=∠BDC=120°
∵ME=BM+BE=BM+CN=MN DM=DM
∴△DME ≌△DMN
∴∠MDE=∠MDN
∴∠MDN=1/2 ∠EDN=60°
∵BD=CD,∠BDC=120°
∴∠DBC=∠DCB=30°
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∴∠ABD=∠ACD=90°
∴∠EBD=∠ACD=90°
∵BD=CD BE=CN
∴△BDE≌△CDN
∴DE=DN ∠BDE=∠CDN
∴∠EDN=∠BDC=120°
∵ME=BM+BE=BM+CN=MN DM=DM
∴△DME ≌△DMN
∴∠MDE=∠MDN
∴∠MDN=1/2 ∠EDN=60°
如图,D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,MB+CN=MN
如图,D为等边△ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别为AB、AC上,若MB+CN=MN,求∠MDN
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若BM+CN=MN,求证∠MDN
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别在AB、AC上,若BM+CN=MN,求证:∠MD
D为等边△ABC外的一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,M分别在AB,AC,上,若MB+CN=MN,求∠MDN
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别在AB、AC上,若∠MDN=60°,求证:BM+
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若∠MDN=60°,求证BM+C
点D是等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若MB+NC=MN,求角MDN
如图所示,d为等边三角形abc外一点,且bd=cd,∠bdc=120°,点m,n分别在ab,ac上,若mb+cn=mn,
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,点MN分别在AB,AC上,若MB+CN=MN,求证:角MD
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M,N分别为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证:
d为等边三角形abc外一点,且bd等于CD角bdc等于120,点M N分别在abac上若bn加cn