两个根号的方程该怎么解?三个根号呢?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 05:46:44
两个根号的方程该怎么解?三个根号呢?
例如 √(6-a^2) + √(10-a^2) = 4 主要是弄三角形的时候要用.
求详细步骤,如果可以继续讲解三个根号的,悬赏双倍,说到做到
例如 √(6-a^2) + √(10-a^2) = 4 主要是弄三角形的时候要用.
求详细步骤,如果可以继续讲解三个根号的,悬赏双倍,说到做到
这个只要移项,平方:
6-a^2=16-8√(10-a^2)+10-a^2
化简得:5=2√(10-a^2)
再平方:25=4(10-a^2)
得a^2=15/4
即得a=±√15/2
三个根号的可以先交其移项,平方,化成两个根号,再用上面的方法即得.
比如√(a-x^2)+√(b-x^2)+√(c-x^2)=d
移项,平方:a-x^2+b-x^2+2√[(a-x^2)(b-x^2)]=d^2+c-x^2-2d√(c-x^2)
这样就只有两个根号了.
再问: 谢谢啊,不过我想问多一句,像刚刚那题,在平方后a^2刚好是被抵消掉了,那如果不能抵消掉的话咋办?意思就是,如果原题变成这样√(6 - a^2) + √(10 + a^2) = 4 这样是不能只能硬啃平方后出现的a^4?
再答: 出现a^4,那也只是4次方程,而4次方程是有求根公式的。
再问: good
6-a^2=16-8√(10-a^2)+10-a^2
化简得:5=2√(10-a^2)
再平方:25=4(10-a^2)
得a^2=15/4
即得a=±√15/2
三个根号的可以先交其移项,平方,化成两个根号,再用上面的方法即得.
比如√(a-x^2)+√(b-x^2)+√(c-x^2)=d
移项,平方:a-x^2+b-x^2+2√[(a-x^2)(b-x^2)]=d^2+c-x^2-2d√(c-x^2)
这样就只有两个根号了.
再问: 谢谢啊,不过我想问多一句,像刚刚那题,在平方后a^2刚好是被抵消掉了,那如果不能抵消掉的话咋办?意思就是,如果原题变成这样√(6 - a^2) + √(10 + a^2) = 4 这样是不能只能硬啃平方后出现的a^4?
再答: 出现a^4,那也只是4次方程,而4次方程是有求根公式的。
再问: good
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