大师作文网初中几何题一道（12题）,要理由及过程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 20:13:17
初中几何题一道（12题）,要理由及过程
设正方形边长为3,则由题意
BC=DC=3,DE=EF=1,EC=2
设FG=a
易证△ABG≌△AFG,则BG=FG=a,∠AGB=∠AGF
在Rt△EGC中,根据勾股定理有
EC²+GC²=EG²,即
2²+ (3-a)²=(1+a)²,【4=(1+a)²- (3-a)²,4=(1+a+3-a)(1+a-3+a),4=4(2a-2)】
解得a=1.5
∴BG=GC=GF,∴∠GFC=∠GCF=∠BGF/2
∵∠AGB=∠AGF=∠BGF/2
∴∠AGF=∠GFC,∴AG∥CF
∵EF：FG=1：1.5
∴S△FGC=3S△EGC/5=9/10
∵S正方形ABCD=9,∴S△FGC=S正方形ABCD/10
正确的结论是①②③三个
其实这种题,因为是选择题,完全可以按题目给定的条件去作图,然后用尺子去量,这样可以节省大量时间,当然这是一种取巧的方法,平时做练习的话就不推荐了
BC=DC=3,DE=EF=1,EC=2
设FG=a
易证△ABG≌△AFG,则BG=FG=a,∠AGB=∠AGF
在Rt△EGC中,根据勾股定理有
EC²+GC²=EG²,即
2²+ (3-a)²=(1+a)²,【4=(1+a)²- (3-a)²,4=(1+a+3-a)(1+a-3+a),4=4(2a-2)】
解得a=1.5
∴BG=GC=GF,∴∠GFC=∠GCF=∠BGF/2
∵∠AGB=∠AGF=∠BGF/2
∴∠AGF=∠GFC,∴AG∥CF
∵EF：FG=1：1.5
∴S△FGC=3S△EGC/5=9/10
∵S正方形ABCD=9,∴S△FGC=S正方形ABCD/10
正确的结论是①②③三个
其实这种题,因为是选择题,完全可以按题目给定的条件去作图,然后用尺子去量,这样可以节省大量时间,当然这是一种取巧的方法,平时做练习的话就不推荐了