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已知A、B均为正数,且A+B=2,求U=根号（a^2+4）+根号（b^2+1）的最小值（有步骤）

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 20:04:54
已知A、B均为正数,且A+B=2,求U=根号（a^2+4）+根号（b^2+1）的最小值（有步骤）
已知A、B均为正数,且A+B=2,求U=根号（a^2+4）+根号（b^2+1）的最小值（有步骤）
解:因为A+B=2,所以B=2-A,
所以U=根号(A^2+4)+根号(B^2+1)=根号(A^2+4)+根号((2-A)^2+1)
所以U=根号(A^2+4)+根号((A-2)^2+1) (1)
因为 根号(A^2+4)是单调递增函数 A,B又为正数 ,所以 根号(A^2+4随A的增大而增大,可以大到无限大;
而 根号((A-2)^2+1) 当且仅当A=2时,该式取得最小值=1;
你可以画张图看一下(1)式就一目了然了, 前一个函数是一条单调向上的曲线,而后一个函数则是以X=2为顶点的开口向下的抛物线,即可得当A=2,B=0时U取得最小值.
这答案你满意吗?
已知a b均为正数,且a+b=2,求U=根号a²+4+根号b²+1的最小值（有过程） 已知a,b均为正数,且A+B=2 求U=根号下a²+4 +根号下b²+1 的最小值 已知a,b均为正数,且a+b=2,则根号（a²+4）+根号（b²+1）的最小值为 已知a\b为正数,a+b=2,求根号a²+4+根号b²+1的最小值 问个数学题：已知,a,b均为正数且a+b=2,求V=根号（a的平方+4）+根号（b的平方+1）,求V的最小值. 已知a、b均为正数,a+b=2,求根号下(a^2+4)+根号下(b^2+1)的最小值 已知a、b是正数,且a+b=2,求W=根号下（a²+1）+根号下（b²+4）的最小值 根据初二水平写 已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值 已知a、b为实数,且有a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab、根号a+b/ab-1的值. 已知a b为正数,且a^2+2b^2=6,求a*根号下1+b^2 的最大值及此时a b的值 已知正数a,b满足1/a+2/b=1,求（4a^2+b^2）的最小值 已知a、b是整数,且a+b=2,则根号a2+根号b2+4的最小值为